解説：H.sin氏（機械部門）

xy平面上の二次元圧縮性流れにおいて，流速ベクトルのx方向成分u，y方向成分vがそれぞれ，

　u=ax+by 　　v=cx+dy

と表されているとき，渦度がゼロになるための条件として，適切なものはどれか。ただし，a,b,c,dは全て実数の定数とする。

①a=b　②b+c=0　③ad-bc=0　④a+d=0　⑤b=c

解説

[解くために必要な知識]

　渦度をξで表す場合

u=--ξy/2

v=ξx/2

　で表すことができます。

これを微分すると

　∂v/∂x-∂u/∂y=ξ/2-(-ξ/2)＝ξ

となります。

では問題を解いていきます。

渦度が0となるため、

∂v/∂x-∂u/∂y＝0

∂v/∂x=c

(v=cx+dyをxで偏微分する。）

　-∂u/∂y=-b

(u=ax+byをyで偏微分する。）

よって

　c-b=0　より b=c　

よって回答は⑤となります。

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