解説：H.sin氏（機械部門）

下図に示すように，静止した水面に対して垂直方向に内径dの細管が浸されている。毛細管現象によって，細管内に水が吸い上げられ，ある高さで静止した。細管内壁に対する水の接触角がθのとき，細管内の水面位置の上昇量hを表す式として，適切なものはどれか。ただし，重力加速度g，水の密度をρ，水の表面張力をσとする

①4σsinθ／ρgd

②4σcosθ／ρgd

③σcosθ／ρgd

④σsinθ／ρgd

⑤σcosθ／gd

解説

[解くために必要な知識]

表面張力による力

F=σπd

Fの鉛直方向成分

Fy=σπd cosθ

重力W=mg=ρVgより

W=ρπghd2/4

では問題を解いていきます。

表面張力による鉛直方向の力と重力が釣り合う点により

Fy＝W

σπdcosθ=ρπghd2/4

h=4σcosθ／ρdg

よって回答は②となります。

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