解説：H.sin氏（機械部門）

ある理想気体が，温度T1，圧力P1から温度T2，圧力P2へと変化した。このときの理想気体の比エントロピーの変化量として，適切なものはどれか。ただし，理想気体の定積比熱，定圧比熱，気体定数をCv, Cp,Rとする。

解説

[解くために必要な知識]

理想気体のエントロピー変化は

ds=du/T+pdv/T

ds=dh/T-vdp/T

で表すことができます。

また、比熱が温度に依存せず一定とした理想気体の場合に

pv=RT

du=CvdT

dh=CpdT

　の関係が成立します。

では問題を解いていきます。

ds=dh/T-vdp/T

に比熱が温度に依存しない理想気体の関係より

ds=CpdT/T-R/p dv

となるT1→T2　P1→P2の範囲で積分すると

dS=Cp ln(T2/T1)-R ln(P2/P1)となります。

よって③が回答となります。

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