解説：H.sin氏（機械部門）

下図は，ガスタービンの基本サイクルであるブレイトンサイクルのT-S線図である。図中の番号１，２，３，４に対応する温度をT1,T2,T3,T4とするとき，このサイクルの理論熱効率として，適切なものはどれか。

①((T4-T1)-(T3-T2))/(T3-T2)

②((T3-T2)-(T4-T1))/(T3-T2)

③((T3-T4)-(T2-T1))/(T3-T2)

④((T4-T1)-(T3-T2))/(T4-T1)

⑤((T3-T2)-(T4-T1))/(T4-T1)

解説

[解くために必要な知識]

サイクルの効率ηは

η=1-QL/QH

熱エネルギーQの変化は

dQ=mCpdT

で表すことができる

また、ブレイトンサイクルでは

1→2　断熱圧縮

2→3　定圧加熱

3→4　断熱膨張

4→1　定圧冷却

というサイクルになります。

では問題を解いていきます。

効率

η=1-mCpTL/mCpTH

η=1-TH/TL =(TH-TL)/TH

断熱変化ではdQ=0となり高温側の温度変化

TH=T3-T2

TL=T4-T1

を代入すると

((T3-T2)-(T4-T1))/(T3-T2)　よって回答は②となります。

　また、式を変形すると

((T3-T4)-(T2-T1))/(T3-T2)  にもなるため回答③も正解となります。

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