xy平面上の2次元非圧縮性流れにおいて、x方向の速度uが次式で与えられている。

 

u=x²+xy

 

このとき、y方向の速度vの必要条件を満たすものはどれか。

 

 

①　v=-2xy-1/2×y²

②　v=-xy-1/2×y²

③　v=-2x-y

④　v=y-2xy-1/2×y²　　

⑤　v=-1/2×y²

 

 

解答

①

 

 

解説

［解くために必要な知識と周辺知識］

x,y,z方向にそれぞれ速度成分u,v,wをもつ圧縮性流体における連続の式は次の通りです。

 

∂ρ/∂t=ρ(∂u/∂x+∂v/∂y+∂w/∂z)

 

＊上式は連続の式の一般形です。覚えておきましょう。

 

では問題を解いていきます。