令和2年
Ⅲ-28
向流型熱交換器において、高温側流体の入り口温度と出口温度がそれぞれ100℃、75℃、低温側流体の入り口温度と出口温度がそれぞれ15℃、55℃となっている。このとき、高温側流体と低温側流体の対数平均温度差として、最も近い値はどれか。ただし、必要に応じて、log2=0.693、log3=1.10、log5=1.61（logは自然対数を表す）を用いよ。
① 52K ② 45K ③ 40K ④ 33K ⑤ 029K
解答
①
解説
［解くために必要な知識と周辺知識］
図28.1に示すように熱交換機には並流型と向流型があります。
温度Thの高温流体が内側の（コイル状に巻かれた）配管内を通り、その外側を覆う配管を温度Tcの低温流体が流れることで熱交換します。
高温流体と低温流体の流れが同一のものを並流型、反対向きのものを向流型と言います。それぞれの熱交換量は図28.1に示す通りです。
＊熱交換の問題は出題率はあまり高くないのですが、関係式を覚えておけば割と簡単に解ける問題が多いです。本問題も対数平均温度差の式を覚えておけば、値を代入して計算するだけです。
では問題を解いていきます。
対数平均温度差ΔTmは次式です。
ΔTm=(ΔT1-ΔT2)/(lnΔT1/ΔT2)
向流型の場合、ΔT1、ΔT2は次の通りです。
ΔT1=ΔTh1-ΔTc2=100-55=45
ΔT2=ΔTh2-ΔTc1=75-15=60
ΔTm=(45-60)/(lnΔ45/Δ60)=-15/(ln3/4)
ΔTm=-15/(ln3-ln22)=-15/(ln3-2ln2)=-15/(1.10-2×0.693)≒52.4 //
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