以下の自由振動系の中で、固有振動数が最も高くなるものとして、最も適切なものはどれか。ただし、すべてのばねのばね定数はk、質量はmである。

解答

④

解説

［解くために必要な知識と周辺知識］

◆質量m、ばね定数kを持つ1自由度振動系（図17.1）

　・運動方程式

　　　m・d²t/dx²+kx=0

　・固有角振動数

　　　ω_n=√(k/m)

　・固有周期

　　　τ=2π／ω_n

　・固有振動数

　　　f=1/τ

＊振動系は最低限、上記に加えて減衰を持つ振動系は覚えておきましょう。余力があれば強制振動、多自由度も覚えておきましょう。

では問題を解いていきます。

固有振動数f

f=1/τ=ω_n/2π=√(k/m)/2π

質量mは全て同じなので、ばね定数が最大となるものが固有振動数が最も高くなります。すなわち合成ばね定数Kが最大となるものが求める答えとなります。

①K=k

②K=kk/(k+K)=k/2

③K=k+k=2K

④並列部分：k+k=2k

　2kとkの挟み込み

　K=2k+k=3k

⑤直列部分:1/2ｋ

　1/2kとkの挟み込み

　K=1/2k+k=3/2k 　　　//

<前の問題へ　次の問題へ>

技術士一次試験対策Topへ戻る

技術士一次試験対策　令和2年へ戻る