時間関数f(t)のラプラス変換がF(s)=1/(s²-s-6)であるとき、f(t)として、最も適切なものはどれか。

解答

⑤

解説

［解くために必要な知識と周辺知識］

ラプラス変換の問題ではラプラス変換表が与えられていることが多いです。しかし確実に得点するためには基本的な変換は覚えておくほうがいいと思います。ラプラス変換の問題はかなり高確率で出るので覚えておくと確実に得点できます。

F(s)=1/(s²-s-6)=1/(s-3)(s+2)

F(s)=1/5×[(s+2)-(s-3)]/(s-3)(s+2)

F(s)=1/5×[1/(s-3)-1/(s+2)]

ラプラス変換表より

1/(s-3)=e^3t

1/(s+2)=e^-2t

よって

f(t)=1/5(e^3t-e^-2t)　//

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