技術士一次試験の機械部門過去問の中でも直近3年間、2017年から2019年の中で、え？これ難しくね？って思った問題をピックアップして解説します。2019年は再試験があるので4回分の過去問からのピックアップです。

解説して欲しい問題があったらご連絡ください。

＊本問題はもともとPV=RT（R：モル気体定数[J/（mol・K)]）を使って質量を算出しそこからモル質量（酸素は32）とモル体積22.4L/molを使って質量を算出していました。

読者の方からPV=ｍRT（R：気体定数[J/（kg・K)]）を使えばいいと指摘を受けましたので更新します。一応、過去の分も後半に残しておきます。

難しく考えすぎて遠回りした典型のような例です。ご参考に。

Ⅲ-27　４０Lボンベの中に温度20℃、圧力15MPaの酸素が入っている。この酸素を使用して充分に時間が経った後、ボンベの中の温度は15℃、圧力は3.0MPaとなった。酸素を理想気体とした仮定した場合、使用した酸素の質量として、最も近い値はどれか。ただし、酸素の気体定数を260J/(kg・K)とする。

①0.63kg

②85kg

③6.3kg

④8.5kg

⑤63kg

PV=ｍRTを使って解説していきます。

(1)温度20℃、圧力15MPaの酸素の質量を求める。

(2)温度15℃、圧力3.0MPaの酸素の質量を求める。

(3)上記(1)と(2)の差を取れば使用した酸素の質量を計算できる。

ここまでのイメージを図１に示します。左の図の白い雲が(1)の状態を表します。右の図の黒い雲が使用した酸素量です。白い雲と黒い雲との差がボンベ内に残った酸素量です。

①PV=ｍRT➔m=PV/RT=15×(10^6)×40×(10^-3)／（260×(273+20））＝7.9kg

②PV=ｍRT➔m=PV/RT=3×(10^6)×40×(10^-3)／（260×(273+15））＝1.6kg

③7.9-1.6=6.3kg

よって解答は6.3kgとなります。

本記事の最後に自分の恥をさらすようですが、もともと私が遠回りしていた解答を自戒の意味を込めて書き残しておきます。

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元の解答です。

①温度20℃、圧力15MPaの酸素。これが全て大気圧中に放出されたとした場合何Lになるか？

②温度15℃、圧力3.0MPaの酸素。これが全て大気圧中に放出されたとした場合何Lになるか？

③上記①と②の差を取れば使用した酸素の体積を計算できる。

ここまでのイメージを図１に示します。左の図の白い雲が①の状態を表します。右の図の黒い雲が使用した酸素量です。白い雲と黒い雲との差がボンベ内に残った酸素量です。

④酸素のモル質量と気体1L当たりのモル数から質量と体積の関係を求める。

⑤上記③と④から使用した酸素の質量を計算できる。

順に見ていきます。

①温度20℃、圧力15MPaの酸素を大気圧に開放するとボイル・シャルルの法則からその体積が計算できます。大気圧Pa=0.1MPa外気温をTa=15℃とします。(標準状態)

②温度15℃、圧力3.0MPaの酸素を大気圧に開放した場合を、同様に求めます。

クセがあるなぁと思うのはこの誤差ともう一つ、問題文にわざわざ気体定数が出てくるのですが特に使うことなく解けるという部分です。

一応モル気体定数8.314 J/(mol・K)を使って酸素O2のモル質量を算出することができます。

260J/(kg・K)÷8.314 J/(mol・K)≒31.3(g/mol)

しかしモル気体定数8.314よりも酸素の原子量16、そしてそこから酸素の分子量32の方が覚えている人は多いのではないでしょうか。

酸素ではなく空気で計算してみたらどうなるのだろうか？と疑問に思って計算してみました。次の通りです。

空気＝酸素：窒素≒22%：78％

このとき空気のモル質量は32×0.22+28×0.78=7.04+21.84=28.88

これを使って算出します。

28.88／22.4≒1.29

1.29×4904.9≒6.3kg

おわり。

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