大きさが1m×1m×1mで成績係数（COP：Coefficient of Performance）が２の冷凍庫を考える。この冷凍庫が厚さ5㎝、熱伝導率0.05W/(m・K)の断熱材で覆われている。冷凍庫の内壁面と断熱材の外表面の温度をそれぞれ-20℃、20℃で一定とするとき、年間の電力使用量に最も近い値はどれか。ただし、冷凍庫からの冷熱の散逸は6面全てから均一に生じるものとする。

①　2.9kWh　②　175kWh　③　526kWh

④　1050kWh　⑤　2100kWh

解答

④

解説

［解くために必要な知識］

理想的なサイクルであるカルノーサイクルのp-V線図とT-s線図およびカルノーサイクルと逆カルノーサイクルの効率を図27.1に示します。

◆逆カルノーサイクル（冷凍サイクル）

冷凍庫の成績係数

　COP=q₂/(q₁-q₂)=T₂/(T₁-T₂)

ヒートポンプの成績係数

　COP=q₁/(q₁-q₂)=T₁/(T₁-T₂)

では問題を解いていきます。

熱伝導による熱流束を求めます。

　q₂=L/k・(T₁-T₂)=0.05/0.05・{293-(253)}40 W/m²

全熱量は次の通りです。

Q₂=40[W/m²]×1[m²]×6[面]=240[W]

COP=Q₂/W=2

　W=240/2=120[W]

　Wt=120[W]×365[日]×24[h]=1,051,200[Wh]　　//

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