図に示すように一定温度T₁の熱源の表面に壁が設置されており、その壁の表面が温度T2の外気にさらされている。壁の厚さをL、熱伝導率をk、壁表面での熱伝達率をhとするとき、定常状態において熱源から外気に伝わる熱流束として、最も適切なものはどれか。

解答

①

解説

［解くために必要な知識］

平板の熱通過について図26.1に整理します。高温側から低温側までの全熱抵抗Rは次の通りです。

　R=1/h₁+δ/λ+1/h₂

h₁：高温流体から平板へのの熱伝達率

δ：平板の厚み

λ：平板の熱伝導率

h₂：平板から低温流体への熱伝達率

では問題を解いていきます。

壁は熱源と接触しておりその温度はT₁のため、壁の高温側がT₁、低温側がT₂であり、壁の厚みがL、その熱伝導率がk、さらに壁表面の熱伝達率がhのため、熱流束qおよび熱抵抗Rは次のようになります。

　q=1/R(T₁-T₂)

　R=L/k+1/h

よって、

　q=(T₁-T₂)/(L/k+1/h)

　q=kh(T₁-T₂)/(hL/k+k)　　//

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