令和1年
Ⅲ-13
次のブロック線図で表される制御系において、aからbまでの伝達関数として、最も適切なものはどれか。
解答
④
解説
[解くために必要な知識と周辺知識]
ブロック線図の描き方とブロック線図の等価交換ルールについて図13.1に示します。
*ブロック線図の描き方と等価交換は覚えておきましょう。
では問題を解いていきます。
図13.2に示すように、一番最初の入力をX、最終的な出力をYとします。このときG3あるいはG4への入力は引き出し点を経由するため全て同じYになります。
また、伝達関数G1への入力をX1とします。これは見方を変えてXが入力される最初の加え合わせ点〇からの出力と同じものです
伝達関数G2への入力をX2とします。
X1=X-G3Y (1)
X2=G1X1-G4Y (2)
Y =G2X2 (3)
(2)(3)式より
Y=(G1X1-G4Y)G2
Y=G1G2X1-G2G4Y
Y+G2G4Y=G1G2X1
(1)式より
Y+G2G4Y=G1G2(X-G3Y)
整理すると、
(1+G2G4+G1G2G3)Y=G1G2X
Y/X=G1G2/(1+G2G4+G1G2G3) //
コメントをお書きください