先日Twitterで面白い投稿を見かけました。
これを見たときにふと疑問に思いました。
あれ？逆に96℃のお湯は触ることもできないのに96℃の気温は短時間であれば耐えられる。サウナとか。なぜだろう？
熱伝達の知識を使って解明してみようと思います。
◆熱伝達基本式
単位面積当たりの熱量q、熱伝達係数h、温度差ΔTとする。
q=h×ΔT
◆熱伝達係数
（一色尚次・北山直方共著 伝熱工学 森北出版より一部引用）
自然対流中の水 2.3～5.8×10^2
自然対流中の空気（高温度差） 4.7～11.6
自然対流中の空気（低温度差） 2.3～7.0
図2に示すようにAさんは何も運動をしていない状態で体温が36℃、気温が26℃のとき暑くもなく寒くもない、最も快適に感じるとします。
このとき、Aさんの体は生命活動を維持するために熱量qhを発しています。Aさんの体温と外気温には温度差ΔT=36℃―26℃=10℃があるため、Aさんの体から大気中へ熱量qaを放熱している状態です。
この発熱量qhと放熱量qaが同等のときにAさんが最も快適に感じるとします。
条件１：自然対流中の空気、気温25℃
自然対流中の空気の熱伝達係数を2.3とします。
図1の状態でAさんからの放熱量をまず求めます。
qh=h×ΔT=2.3×（26℃―36℃）=-23
qa +qh=0（qaとqhが同等）から、発熱量は23となります。
つまりＡさんは生命活動を維持するために、23の発熱があります。
条件2：自然対流中の空気、気温35℃
放熱量を求めます。
qh=2.3×（35℃―36℃）=-2.3
条件1で見たようにAさんは23の発熱があり、今回の条件では2.3の放熱があります。その差21.7の発熱に対して何らかの方法（強制対流、つまり風を受けるとか、汗をかくとか）で放熱を促す必要があります。放熱量が足りていない状態。
一方で35℃のお湯の場合はどうでしょうか。
条件3：自然対流中の水、気温35℃
自然対流中の水の熱伝達係数を2.3×10^2とします。このときの放熱量は次の通りです。
qh=230×（35℃―36℃）=-230
つまり35℃のお湯につかると体温36℃のAさんからは230の熱量が放熱されます。Aさんの発熱量qhは23のためその差、23-230=-207の熱量が奪われてしまいます。これでは何かしらの熱量を上げるアクションを起こさない限り、体温が下がってしまいます。つまりぬるく感じるということです。放熱量が過剰な状態。
では次に96℃のお湯あるいは空気を見ていきます。
条件4：自然対流中の空気、気温96℃
今回は体温よりも外気温の方が高いため、放熱ではなく熱を受け取る、吸熱になります。吸熱か放熱かは計算結果の±で表されます。計算式は放熱の計算と同じです。吸熱量を求めます。
qh=2.3×（96℃―36℃）=138
つまりサウナの中では138の熱量を受け取ることになり、この状態にいると徐々に体温が高くなっていくことになります。
（その熱を放熱するために汗が出る。）
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